Trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Bạn đang xem: Trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức tại thptnguyenchithanhag.edu.vn

Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối kiến ​​thức chi tiết có hướng dẫn và đáp án giúp các em học tốt hơn

Bài 1.1 trang 11 sgk toán 10 tập 1 Nối liền kiến ​​thức

Câu hỏi

Câu nào sau đây là mệnh đề?

a) Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới;

b) bạn học trường nào?

c) Không được làm việc riêng trong giờ học;

d) Tôi sẽ sút bóng qua xà ngang.

Giải pháp

Câu có mệnh đề là: a.

a) “Trung Quốc là quốc gia đông dân nhất thế giới” là một mệnh đề.

b) “bạn học trường nào?” không phải là một mệnh đề (một câu hỏi, không đúng hay sai).

c) “Không được làm việc riêng trong giờ học” không phải là mệnh đề (là câu mệnh lệnh không phân biệt đúng sai).

d) “Tôi sẽ đập xà ngang.” không phải là mệnh đề (câu không xác định được là đúng hay sai).

Bài 1.2 trang 11 sgk toán 10 tập 1 Nối liền kiến ​​thức

Câu hỏi

Xác định xem mỗi câu sau đây đúng hay sai:

a) \(\pi > \dfrac{{10}}{3};\)

b) Phương trình \(3x + 7 = 0\) có nghiệm;

c) Ít nhất một số cộng với chính nó bằng không;

d) 2022 là hợp số.

Giải pháp

a) Mệnh đề “\(\pi > \dfrac{{10}}{3}\)” là sai vì \(\pi \approx 3.141592654

b) Mệnh đề “Phương trình \(3x + 7 = 0\) có nghiệm” là đúng vì \(x = -\dfrac{7}{3}\) là nghiệm của phương trình.

c) Mệnh đề “Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0” đúng vì 0 + 0 = 0

d) Mệnh đề “2022 là hợp số” đúng vì 2022 = 2,1011 = 3,673.

Bài 1.3 trang 11 sgk toán 10 tập 1 Mối liên hệ kiến ​​thức

Câu hỏi

Cho hai câu sau:

P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;

Câu hỏi: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”

Phát biểu mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\) và xét mệnh đề đúng hay sai.

Giải pháp

Phát biểu: “Tam giác ABC là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.

Tuyên bố này là chính xác.

Thật vậy, giả sử ba góc của tam giác ABC là \(x,y,z\;\) (đơn vị \({^o}\))).

Ta có: tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

Không mất tính tổng quát, hãy nói: \(x=y+z\)

\(\Leftrightarrow 2x ={180^o} \) (vì \(x + y + z = {180^o}\)).

\(\Leftrightarrow x ={90^o} \)

Vậy tam giác ABC vuông.

Bài 1.4 trang 11 sgk toán 10 tập 1 Nối liền kiến ​​thức

Câu hỏi

Phát biểu nghịch đảo của mỗi câu sau đây và xác định xem chúng đúng hay sai.

P: “Nếu số tự nhiên n có tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5”;

Hỏi: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”

Giải pháp

Mệnh đề nghịch đảo của mệnh đề P: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 5 thì n có chữ số tận cùng là 5”;

Phát biểu này sai vì n cũng có thể có chữ số tận cùng bằng 0. Ví dụ: n = 10, chia hết cho 5 nhưng tận cùng bằng 0.

Nghịch đảo của mệnh đề Q: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”

Phát biểu này sai, ví dụ tứ giác ABCD (như hình bên) – là hình thang cân – có hai đường chéo bằng nhau nhưng tứ giác ABCD không phải là hình chữ nhật.

Bài 1.3 trang 11 sgk toán 10 tập 1 Mối liên hệ kiến ​​thức

Câu hỏi

Với hai số thực a và b, xét mệnh đề P: “\({a^2} ” và Q: “\(0 ”

a) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\);

b) Phát biểu mệnh đề nghịch đảo của mệnh đề a.

c) Xác định tính đúng sai của từng mệnh đề trong câu a, b.

Giải pháp

a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Nếu \({a^2} thì \(0 ”)

b) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là: “Nếu \(0 thì \({a^2} )”

c) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Nếu \({a^2} thì \(0 ” sai,

Ví dụ \(a = 2;\;b = -3\) ta có: \({2^2} nhưng không suy ra \(0.

Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là: “Nếu \(0 thì \({a^2} ” là đúng).

Bài 1.3 trang 11 sgk toán 10 tập 1 Mối liên hệ kiến ​​thức

Câu hỏi

Xác định xem mệnh đề sau đúng hay sai và tìm mệnh đề phủ định của nó.

Hỏi: “\(\exists \;n \in \mathbb{N},n\) chia hết cho \(n + 1\)”

Giải pháp

Mệnh đề Q: “\(\exists \;n \in \mathbb{N},n\) chia hết cho \(n + 1\)” là đúng. Vì \(\exists \;0 \in \mathbb{N},0\; \vdots \;1\).

Phủ định của mệnh đề Q, ký hiệu \(\overline Q\) là: “\(\forall \;n \in \mathbb{N},n\) không chia hết cho \(n + 1\) “

Bài 1.3 trang 11 sgk toán 10 tập 1 Mối liên hệ kiến ​​thức

Câu hỏi

Dùng kí hiệu \(\forall ,\exists \) ​​để viết các mệnh đề sau:

P: “Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó”

Hỏi: “Có một số thực cộng với chính nó không”

Giải pháp

P: \(\forall n\in \mathbb{N} ,n^{2}\geq n.\)

Hỏi: \(\tồn tại \;a \in \mathbb R,\;a + a = 0.\)

Bài tiếp: Trang 19 SGK Toán 10 tập 1 Nối liền kiến ​​thức

Xem thêm:

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 11 SGK Toán 10 Tập 1 Nối Kiến Thức Đã Đọc được biên soạn với mong muốn giúp các em học sinh học tốt môn Toán lớp 10 hơn

Hướng dẫn giải Toán 10 Nối kiến ​​thức bằng Đọc tài liệu

Bạn thấy bài viết Trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức bên dưới để Trường THPT Nguyễn Chí Thanh có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thptnguyenchithanhag.edu.vn của Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

Nhớ để nguồn bài viết này: Trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức của website thptnguyenchithanhag.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục