Trang 45 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1

Bạn đang xem: Trang 45 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 tại thptnguyenchithanhag.edu.vn

Giải bài 18, 19 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 Nối liền các kiến ​​thức, hướng dẫn và đáp án chi tiết giúp các em học tốt hơn

Bài 3.18 trang 45 sgk toán 10 tập 1 Nối liền kiến ​​thức

Câu hỏi

Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53km về phía \(N{34^o}E\). Sau đó đoàn tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc 30 km/h về phía đông, đồng thời đoàn tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc 50 km/h để gặp đoàn tàu B.

a) Đoàn tàu A cần chuyển động theo hướng nào?

b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A gặp tàu B?

Giải pháp

một)

Gọi t (đơn vị: giờ) là thời gian đi cho đến khi hai xe gặp nhau tại C.

Tàu B đi với vận tốc 30km/h nên quãng đường BC = 30t

Tàu A đi với vận tốc 50km/h nên quãng đường AC = 50t

Theo định lý sin, ta có: \(\frac{a}{{\sin \alpha }} = \frac{b}{{\sin B}}\)

Trong đó: \(\left\{ \begin{array}{l}a = BC = 30t\\b = AC = 50t\\\widehat B = {124^o}\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{30t}}{{\sin \alpha }} = \frac{{50t}}{{\sin {{124}^o}}}\\ \Leftrightarrow \sin \alpha = \frac{{30t.\sin {{124}^o}}}{{50t}} = \frac{{30.\sin {{124}^o}}}{{50 }} \xấp xỉ 0,4974\cuối{mảng}\)

\( \Leftrightarrow \alpha \approx {30^o}\) hoặc \(\alpha \approx {150^o}\)(type)

Vậy đoàn tàu A di chuyển theo hướng hợp với vị trí ban đầu của đoàn tàu B một góc \({30^o}\).

b) Xét tam giác ABC, ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat B = {124^o};\widehat A = {30^o}\\ \Rightarrow \widehat C = {180^o} – \left( {\widehat B + \widehat A} \right) = {180^o} – \left( {{{124}^o} + {{30}^o}} \right) = {26^o}\end{array}\ )

Theo định lý sin ta có

\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow a = \frac{{c.\sin A}}{{\sin C}}\ )

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}a = BC = 30t\\c = AB = 53\\\widehat A = {30^o};\widehat C = {26^o}\end {mảng} \right.\Rightarrow 30t = \frac{{53.\sin {{30}^o}}}{{\sin {{26}^o}}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 30t \approx 60,45\\ \Leftrightarrow t \approx 2\;(h)\end{array}\)

Vậy sau 2 giờ tàu A đuổi kịp tàu B.

Bài 3.19 trang 45 sgk toán 10 tập 1 Mối liên hệ kiến ​​thức

Câu hỏi

Trên sân bóng chày nam, các vị trí của Đĩa chủ, Đế thứ nhất, Đế thứ hai, Đế thứ ba là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27, 4 m. Gò của người ném bóng nằm trên con đường nối giữa ngôi nhà và căn cứ thứ hai, cách ngôi nhà 18,44 mét. Tính khoảng cách từ vị trí ném bóng đến đế thứ nhất và thứ ba.

Giải pháp

Các ký hiệu cho vị trí Nhà cái, 1, 2, 3 và ném bóng lần lượt là các điểm A, B, C, D, O như thể hiện trong hình.

Ta có: \(CD = 27,4 \Rightarrow AC = CD.\sqrt 2 = 27,4.\sqrt 2 \khoảng 38,75\)

\( \Rightarrow OC = AC – OA \khoảng 38,75 – 18,44 = 20,31\)

Xét tam giác OCD, ta có:

Định lý cos: \(O{D^2} = C{D^2} + C{O^2} – 2.CD.CO.\cos C\)

Trong đó \(\left\{ \begin{array}{l}CD = 27,4\\CO = 20,31\\\widehat C = {45^o}\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow O{D^2} = 27,{4^2} + 20,{31^2} – 2,27,4.20,31.\cos {45^o} \\ \Leftrightarrow O{D^2} \approx 376,255\\ \Leftrightarrow OD \approx 19,4\;(m)\end{array}\)

Dễ thấy \(\Delta \,COB = \Delta \,COD\)(cgc) \( \Rightarrow OB = OD = 19.4\;(m)\)

Bài tiếp theo: |

Xem thêm:

Trên đây là hướng dẫn chi tiết Giải bài tập Trang 45 SGK Toán 10 Tập 1 Nối Kiến Thức Đã Đọc được biên soạn với mong muốn giúp các em học sinh học tốt môn Toán lớp 10 hơn

Hướng dẫn giải Toán 10 Nối kiến ​​thức bằng Đọc tài liệu

Bạn thấy bài viết Trang 45 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Trang 45 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 bên dưới để Trường THPT Nguyễn Chí Thanh có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thptnguyenchithanhag.edu.vn của Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

Nhớ để nguồn bài viết này: Trang 45 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 của website thptnguyenchithanhag.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục